Construção do Conceito de Números

Adição

A adição está associada às ideias intuitivas de  juntar, reunir, acrescentar, essas ideias que adquirimos na vida é o ponto de partida para o aprendizado.

O calculo mental estimula a compreensão do sistema de numeração decimal, e ele deve sempre ser praticado, para que com o decorrer do tempo possamos criar nossas próprias técnica de calculo. É notável que as crianças acostumadas a desenvolver o calculo mental  demonstram ser  mais seguras e mais autônomas, para facilitar esta prática podemos utilizar o ábaco simplificado  para adicionar.

 

Subtração

A subtração é o ato de retirar, que envolve comparação e uma ideia de completar. Em uma subtração sempre que o primeiro número é diminuído de uma certa quantidade e o segundo número permanece inalterado, então a diferença fica diminuída da mesma quantidade.

Para melhor compreensão podemos utilizar o ábaco para subtrair na técnica da compensação porque primeiro é preciso compreender a propriedade para depois subtrair.

Maria Montessori – Dedicou-se a educação de crianças especiais, para ela a criança tem necessidade de mover-se com liberdade dentro de certos limites desenvolvendo sua criatividade.

Material de contas – É destinado a representar os números sob forma geométrica

Material Dourado – é destinado a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal- posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais.

 

Divisão

Em matemática, quando propomos dividir, esta subentendido que a divisão deve ser feita em partes iguais.

Para que atinja essa compreensão é preciso realizar em trabalho em que as crianças vivem experiências como situações em que elas espontaneamente, reparte, dividem, distribua como nas atividades em sala, brincadeiras e jogos, ou até mesmo o lanche. Devemos analisar com elas quais critérios foram usados para dividir, e se essa divisão foi em partes iguais.

Como por exemplo, dividir 10 bolas de futebol entre 4 pessoas, não foi exigido que a divisão fosse feita em partes iguais.

Existem situações nas quais é possível o fracionamento daquilo que esta sendo dividido, porém existem também situações onde não é possível este fracionamento, nos conduzindo  ao estudo de números naturais 0,1,2,3,4,5...que são divisões que deixam resto ou divisões exatas. Por exemplo, a divisão de 10 por 4 deixa resto 2 e divisão de 10 por 5 é exata.

A subtração e a divisão não são comutativas, na adição e multiplicação não importa a ordem das parcelas, entretanto na divisão não ocorre o mesmo, pois 6 dividido por 2  não é o mesmo que 2 dividido por 6, não é possível trocar o dividendo pelo divisor.

Comumente observamos o professor, que resolve um exercício "de cada tipo", como exemplo.

Depois as crianças resolvem uma série de outros parecidos, com isso não fazem mais do que repetir instruções os alunos se acostumam a receber todo o conhecimento pronto, dado pelo professor que diz o que deve ser feito, indica e corrige os erros. Os alunos não pensam, não discutem.

A experiência tem mostrado que esse método, em geral, não amplia a compreensão sobre as

Operações, ou outro assunto qualquer. Para modificar este quadro é necessário deixar que ela mesma crie métodos de resoluções para seu problemas, pedindo que as crianças deem sugestões em voz alta, proporcionado discussões  sobre as possibilidades. Em resumo o diálogo é indispensável, pois crianças precisam ser estimuladas a ter ideia e a falar sobre suas ideias.

 

Multiplicação

A multiplicação é uma das operações fundamentais na aritmética, muitas vezes utilizada para substituir a adição.

Para compreendermos utilizamos a ideia de parcelas iguais e de representação retangular, a proporcionalidade e o raciocínio combinatório, é interessante que os alunos compreendam o porquê de algumas passagens, e o uso do material dourado facilita essas justificativas.

Antes de trabalhar com algarismos das operações os alunos devem ter compreendidos o agrupamento e troca existentes no sistema de numeração decimal, tendo a oportunidade de criar seus próprios métodos de resolução.

Nas séries iniciais é interessante trabalhar a multiplicação sempre em situações-problema para que os alunos tenham a oportunidade de reconhecer o uso dessa operação em diferentes situações. 

  Raciocínio Combinatório

 Ex. Vou viajar mais não gostaria de levar muita roupa. Se levar 3 blusas e 2 saias, quantos dias poderei usar essas roupas sem repetir a mesma saia com a mesma blusa?

Para obter a resposta basta multiplicarmos 2 x 3  O interessante, neste tipo de situação, é proporcionar aos alunos material concreto, como blusas e saias diferentes em quantidade suficiente, para que possam organizar todas as possibilidades e a partir da resolução de vários problemas desse tipo observar a operação que os resolvem

Proporcionalidade

Uma das ideias mais importantes na Matemática é a proporcionalidade, Ex. Para fazer uma pipa do tipo maranhão, Marcos comprou 3 varetas. Se quisesse fazer 6 pipas iguais a essa, quantas varetas precisaria comprar?

Ao trabalharmos esse tipo de problema não é interessante indicar para os alunos que a multiplicação o resolve. Mostre-lhes que existe uma proporcionalidade entre o número de varetas e a quantidade de pipas que serão feitas.